最近学习NVIDIA官方的CUDA并行计算课程，有一个很好的例子，便跟着讲解，实现了一下，即一个物体（object）随着时间逐渐冷却的模拟过程，直接使用牛顿冷却定量进行模拟，一个对象进行计算，我们使用CPU单线程即可，后续我们尝试在大规模（>100M）数量的对象，进行CUDA加速计算。

原理

给定环境温度，求出物体当前温度与环境温度的差值，与比例系数K相乘，便能得到下一个阶段的温度。

dT(t) / dt​=−k [T(t) − Tambient​]

我们采用欧拉法离散化微分式得到：

Tnew​=Tcurrent​+k⋅(Tambient​−Tcurrent​)

假定环境温度20，目前三个对象分别温度对应42摄氏度，24摄氏度，50摄氏度，采用系数K=0.5的迭代系数。如表格，为三次时间迭代的温度结果。

定义参数变量

float k = 0.5;                     // 冷却系数
float ambient_temp = 20;           // 环境温度
std::vector<float> temp(42, 24, 50); // 初始化三个物体的温度

数学原理的Lambda函数

为了获所有外部变量（k和ambient_temp），我们需要加上 [=],最终实现每次调用计算一个物体下一步的温度。

auto op = [=](float temp) {
    float diff = ambient_temp - temp;
    return temp + k * diff;
};

C++中Lambda函数是一个闭包函数，我们定义了一个op的lambda函数，[=]表示按值捕获外部所有变量，即我们在闭包函数内能够引用外部任何一个定义的变量。具体的lambda底层原理我们后续再讨论，我们用汇编代码演示具体lambda函数式怎么实现的。

迭代冷却过程

for (int step = 0; step < 3; step++) {
    print(step, temp);  // 打印当前状态
    std::transform(temp.begin(), temp.end(), temp.begin(), op);
}

我们进行三部冷却，其中计算部分我们调用了std : : transform()函数，这个函数的具体逻辑如下：

std::transform(temp.begin(),   // 输入起始
               temp.end(),     // 输入结束
               temp.begin(),   // 输出起始（原地修改）
               op);            // 转换函数

我们将transform函数是将temp向量中的每个元素，传入op这个lambda函数，op返回输出结果，输出结果同样传入到temp向量。更详细的说，temp.begin()返回一个迭代器，其实本质即temp向量的首个元素的泛化指针，即从temp中遍历所有元素，传入op匿名函数中，op返回的结果，逐个传入到temp.begin为初始地址的容器中去，这里即temp向量。

模拟结果

三个物体，分别是42℃，24℃，50℃的结果。

尽管，少量物体进行计算模拟，性能不需要考虑，我们后续进行大规模模拟，我们进而探讨C++高性能计算的实现。

完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    float k = 0.5;
    float ambient_temp = 20;
    std::vector<float> temp = {42.0, 24.0, 50.0};

    auto op = [=](float temp_val) {
        return temp_val + k * (ambient_temp - temp_val);
    };

    std::cout << "步数 | 温度[0] | 温度[1] | 温度[2]" << std::endl;
    std::cout << "----------------------------------" << std::endl;

    for (int step = 0; step < 3; step++) {
        std::cout << step << "    | ";
        for (float t : temp) {
            std::cout << t << "   ";
        }
        std::cout << std::endl;

        std::transform(temp.begin(), temp.end(), temp.begin(), op);
    }

    return 0;
}